La divisione in colonna è il procedimento scritto che permette di eseguire le divisioni in modo ordinato, soprattutto quando si lavora con numeri più grandi e il calcolo mentale diventa difficile.
Per svolgerla correttamente è importante conoscere bene il significato di dividendo, divisore, quoziente e resto e seguire una precisa sequenza di operazioni. Il procedimento consiste nel considerare progressivamente le cifre del dividendo, stabilire quante volte il divisore è contenuto nel numero considerato, eseguire una moltiplicazione e una sottrazione e infine abbassare la cifra successiva.
Imparare come fare la divisione in colonna consente non solo di ottenere il risultato corretto, ma anche di comprendere meglio il funzionamento della divisione e il rapporto tra le quattro operazioni aritmetiche.
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La divisione è la quarta operazione aritmetica, dopo la addizione, la sottrazione e la moltiplicazione che si impara nel corso della scuola elementare (o scuola primaria).
La divisione è la più complessa delle operazioni aritmetiche, in quanto a differenza di addizione, sottrazione e moltiplicazione ha molte più implicazioni logiche.
La divisione è l’unica operazione aritmetica che non calcola prima le unità. Anzi, inizia a calcolare prima la cifra che vale di più.
Quando si studia la divisione
Vista la complessità dell’operazione e la non immediata comprensione da parte di tutti, la divisione viene proposta dai programmi ministeriali scaglionando i livelli di difficoltà nel corso degli anni di scuola primaria o elementare nelle seguenti modalità :
- seconda elementare: divisioni in colonna e divisione a due cifre;
- quarta elementare: divisioni con la virgola
I termini della divisione
La divisione è un’operazione aritmetica i cui termini principali sono:
- Il dividendo, cioè il numero che deve essere diviso.
- Il divisore, cioè il numero per il quale viene diviso il dividendo.
- Il quoziente, cioè il risultato di una divisione esatta, quando il resto è uguale a zero.
- Il quoto, cioè il risultato intero di una divisione che presenta un resto diverso da zero.
- Il resto, cioè la quantità che rimane quando il dividendo non è esattamente divisibile per il divisore.
Esempi:
12 : 3 = 4 → 12 è il dividendo, 3 il divisore e 4 il quoziente.
13 : 3 = 4 con resto 1 → 13 è il dividendo, 3 il divisore, 4 il quoto e 1 il resto.
La divisione euclidea è una divisione tra numeri interi nella quale il risultato viene espresso attraverso un quoziente intero e un resto, senza proseguire il calcolo nella parte decimale. Ad esempio, 13 : 3 dà quoziente 4 e resto 1, perché 13 = 3 × 4 + 1. Il resto deve essere sempre minore del divisore.
LA DIVISIONE IN COLONNA
Nella divisione in colonna il resto è il più piccolo numero naturale ottenuto dal procedimento della divisione in colonna che, se sottratto al divisore, lo trasforma in multiplo del dividendo.
Quindi, nello specifico: 79 – 39 = 40. 40 multiplo di 4 (4 x 10 = 40)
Procedura corretta per la divisione in colonna
Nella divisione in colonna il divisore va sempre considerato come un numero intero, indipendentemente dal numero di cifre che possiede.
Per esempio, in:
8.745 : 327
il divisore è 327. Non devi dividere prima per 3, poi per 2 e poi per 7. Devi cercare quante volte 327 è contenuto nella parte del dividendo che stai considerando.
Procedi così:
- 8 < 327 → non basta
- 87 < 327 → non basta
- 874 ≥ 327 → possiamo iniziare
- ci chiediamo: quante volte 327 sta in 874?
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