Problemi con le 4 operazioni in più passaggi
I problemi con le 4 operazioni in più passaggi rappresentano il livello successivo rispetto ai problemi aritmetici di base. In questi esercizi non è sempre sufficiente individuare una sola operazione: per arrivare alla soluzione può essere necessario combinare addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, eseguendo due o più calcoli secondo un ordine logico. I problemi di livello 2 aiutano quindi lo studente a sviluppare non solo le capacità di calcolo, ma anche la comprensione del testo e il ragionamento matematico, imparando a riconoscere i dati utili, individuare le informazioni mancanti e costruire autonomamente il procedimento necessario per rispondere alla domanda.
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Problema 1
Difficoltà **
Una signora esce di casa con 38.000 lire. Spende in una cartoleria 4500 lire, in un negozio di alimentari 12.350 lire e in una macelleria 11.000 lire. Con il denaro residuo compra un gelato a ciascuno dei suoi tre bambini e rientra a casa con 8.800 lire. Quanto è costato ogni gelato?
Dati:
- 38.000 lire – somma di denaro con cui la signora esce di casa
- 4500 lire – spesa in cartoleria
- 12.350 lire – spesa nel negozio di alimentari
- 11.000 lire – spesa in macelleria
- 3 – numero dei bambini della signora a cui sono stati comprati i gelati
- 8.800 lire – somma di denaro residua dopo le spese
Quesito:
- Quanto è costato ogni gelato ai bambini della signora?
Svolgimento:
- [ 38.000 – (4500 + 12.350 + 11.000 + 8.800) ] : 3 = 450
Risultato:
- 450 lire è il costo del gelato per ogni bambino della signora.
Problema 2
Difficoltà ***
Sandra acquista 4 hg di biscotti, che costano 480 Lire l’etto, e 6 paste. Calcola il prezzo di ogni pasta, sapendo che Sandra ha speso complessivamente 3720 Lire.
Dati:
- 4 hg – peso complessivo dei biscotti
- 480 Lire – costo dei biscotti all’etto
- 6 – numero di paste acquistate
Quesito:
Calcola il prezzo di ogni pasta, sapendo che Sandra ha speso complessivamente 3720 Lire.
Svolgimento:
[ 3720 – (480×4) ] : 6 = 300
Risultato:
300 lire è il costo di ogni singola pasta.
Problema 3
Diffcoltà ****
Per effettuare uno scavo, lavorano 6 operai per 12 ore ciascuno e si usa per 10 ore una scavatrice meccanica. Se la paga oraria di ciascun operaio è di 5500 Lire e la spesa complessivamente sostenuta è 846.000 Lire, quanto è costato all’ora l’affitto della scavatrice?
Dati:
- 6 – numero degli operai impiegati nello scavo
- 12 – ore di lavoro di ciascun operaio per svolgere lo scavo
- 10 – ore di lavoro della scavatrice per effettuare lo scavo
- 5500 Lire – paga oraria di ogni singolo operaio
- 846.000 Lire – spesa complessiva dell’impresa per effettuare lo scavo
Quesito:
- Quanto è costato l’affitto della scavatrice all’ora?
Svolgimento:
- ( 5500 x 12 ) x 6 = 396.000 Lire spesa complessiva per pagare tutti gli operai
- (846.000 – 396.000) : 10 = 45.000 Lire, costo dell’affitto della scavatrice
Risultato:
- L’affitto della scavatrice è costato 45.000 Lire
Problema 4
Diffcoltà ****
Un operaio ha uno stipendio annuo di 9.240.000 Lire; sua moglie lavora 22 giorni al mese percependo una paga giornaliera di 14.000 Lire. Ogni mese nella famiglia si spendono: 125.000 Lire per l’affitto, 450.000 Lire per il vitto, 60.000 Lire per i trasporti e 180.000 Lire per le altre necessità. Calcola quanto denaro viene risparmiato nel corso di 4 mesi.
Dati:
- 9.240.000 Lire – Stipendio annuo dell’operaio
- (14.000 x 22 = 308.000 ) x 12 = 3.696.000 Lire – Stipendio annuo della moglie
- (125.000 + 450.000 + 60.000 + 180.000) x 12 = 9.780.000 – Spese annuali della famiglia
Quesito:
Calcola quanto denaro viene risparmiato nel corso di 4 mesi.
Svolgimento:
{ [(9.240.000 + 3.696.000) – 9.780.000 ] : 12 } x 4 = 1052000
Risultato:
La famiglia risparmia 1.052.000 Lire ogni 4 mesi
Conclusioni
I problemi con le 4 operazioni in più passaggi sono un ottimo esercizio per imparare a utilizzare addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione all’interno di uno stesso procedimento. Con la pratica, lo studente impara a scomporre un problema complesso in passaggi più semplici, stabilire quali operazioni eseguire e verificare la correttezza del risultato. Una volta acquisita sicurezza con questi problemi di livello 2, sarà possibile affrontare esercizi progressivamente più complessi, nei quali il ragionamento matematico assume un ruolo sempre più importante.
- Guarda anche: Problemi con le 4 operazioni su RisorseDidattiche.it
Con un esercizio graduale e costante sarà sempre più facile comprendere il testo, organizzare il procedimento e verificare se il risultato ottenuto è coerente con la domanda.
