Cosa è la Misura

La misura è uno dei concetti fondamentali della geometria e della matematica, perché permette di esprimere attraverso un numero le caratteristiche quantitative di una grandezza. Misurare significa confrontare una grandezza, come una lunghezza, una superficie, un volume o un angolo, con un’altra grandezza dello stesso tipo scelta come unità di misura. Il risultato di questo confronto viene espresso mediante un numero accompagnato dalla relativa unità di misura: ad esempio, dire che un segmento misura 5 centimetri significa che l’unità scelta, il centimetro, è contenuta cinque volte nella lunghezza considerata. Comprendere cosa è la misura è quindi essenziale per affrontare lo studio della geometria, perché consente di passare dall’osservazione delle figure alla determinazione precisa delle loro dimensioni e delle relazioni tra le diverse grandezze.

Con lo sviluppo della misurazione, l’uomo ha trovato uno dei principali strumenti per applicare la matematica alla realtà concreta. Misurare significa infatti attribuire un valore numerico a una grandezza, confrontandola con un’unità di misura stabilita. In questo modo è possibile descrivere quantitativamente alcune caratteristiche della realtà, confrontarle ed effettuare calcoli.

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Attraverso la misura è dunque possibile quantificare matematicamente determinate caratteristiche della realtà.

Medioriente ed Egitto

I primi a utilizzare la misurazione sono stati i popoli antichi della Luna Fertile (Medio Oriente ed Egitto del Nilo) che applicarono dei valori numerici per quantificare distanze terrestri, stimare valori astrali e comportamenti meteo e, non ultimo, stimare il valore di un terreno per scopi agricoli e di assegnazione proprietaria.

Concetto di grandezza

In matematica e nelle scienze, una grandezza è una proprietà di un oggetto, di un corpo o di un fenomeno che può essere misurata ed espressa attraverso un valore numerico e un’unità di misura. Sono grandezze, per esempio, la lunghezza, l’area, il volume, la massa, il tempo e la temperatura.

Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo scelta come unità di misura. Se, per esempio, diciamo che un tavolo è lungo 2 metri, la lunghezza è la grandezza considerata, il metro è l’unità di misura e 2 è il valore numerico ottenuto dalla misurazione.

Se, per esempio, diciamo che un tavolo è lungo 2 metri,
la lunghezza è la grandezza considerata

Le principali grandezze e alcune delle relative unità di misura sono:

• Lunghezza → metro → m
• Area o superficie → metro quadrato → m²
• Volume → metro cubo → m³
• Capacità → litro → L
• Massa → chilogrammo → kg
• Tempo → secondo → s
• Temperatura → kelvin → K
• Temperatura Celsius → grado Celsius → °C

Esistono inoltre unità di misura utilizzate in particolari ambiti o per rappresentare determinate scale di grandezza. Per esempio:

• superfici agrarie → ara (a), centiara (ca), ettaro (ha);
• navigazione → miglio marino (M);
• astronomia → anno luce (a.l. o ly);
• lunghezze molto piccole → micrometro (µm).

È quindi importante non confondere la grandezza con la sua unità di misura: la grandezza indica che cosa stiamo misurando, mentre l’unità di misura stabilisce con quale riferimento la misuriamo. Possiamo riassumere il concetto con questo semplice schema:

GRANDEZZA → UNITÀ DI MISURA → VALORE DELLA MISURA
Lunghezza → metro → 2,5 m

Le unità di misura particolari

Oltre alle comuni unità del Sistema metrico decimale, esistono alcune unità di misura particolari, utilizzate per esprimere grandezze specifiche o impiegate in determinati settori.

Le misure agrarie

Per esempio, nelle superfici agrarie si usano l’ara (a), la centiara (ca) e l’ettaro (ha): 1 ha corrisponde a 100 a e a 10.000 m².

Le misure nautiche e astronomiche

Nella navigazione le distanze possono essere espresse in miglia marine (M), mentre in astronomia si utilizza l’anno luce (a.l.) per indicare le enormi distanze percorse dalla luce nello spazio.

Misurare dimensioni piccolissime

Per misurare dimensioni estremamente piccole, come quelle di atomi e molecole, si possono invece utilizzare unità come il micrometro (µm), il nanometro (nm) e l’ångström (Å).

Gli angoli 

Esistono inoltre unità specifiche per altre grandezze:

• il radiante (rad) misura gli angoli piani,
• lo steradiante (sr) gli angoli solidi

Conoscere queste unità permette di scegliere, a seconda della situazione, la misura più adatta e comprensibile per rappresentare una determinata grandezza.

Le misure agrarie e la superficie

Le misure agrarie non corrispondono alle misure di lunghezza, ma alle misure di superficie. Quindi vanno confrontate con m², dam², hm², ecc.

La corrispondenza fondamentale è:

Quindi possiamo ricordare facilmente:

1 ca = 1 m²
1 a = 1 dam²
1 ha = 1 hm²

Attenzione però al concetto: 1 ara non corrisponde a 1 decametro, ma a 1 decametro quadrato. Infatti un terreno quadrato di 10 m × 10 m ha una superficie di 100 m² = 1 ara.

Analogamente, un terreno quadrato di 100 m × 100 m ha una superficie di 10.000 m² = 1 ettaro.

1 ettaro = 1 hm²

Differenza tra volume e capacità

Il volume e la capacità sono due grandezze strettamente collegate, ma indicano concetti leggermente diversi:

• il volume indica la quantità di spazio occupata da un corpo;
• la capacità indica la quantità che un recipiente può contenere.

Il volume viene generalmente espresso in unità cubiche, come m³, dm³ e cm³, mentre la capacità viene comunemente espressa in litri e nei suoi multipli e sottomultipli, come hL, daL, L, dL, cL e mL.

Le due grandezze sono direttamente collegate: 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL e 1 m³ = 1.000 L.

Un esempio molto intuitivo è una bottiglia: il volume può riferirsi allo spazio occupato fisicamente dalla bottiglia, mentre la capacità indica quanto liquido può contenere, per esempio 1,5 L.

• Guarda anche: La misura secondo l’Enciclopedia Treccani