La divisione è la quarta operazione aritmetica, dopo la addizione, la sottrazione e la moltiplicazione che si impara nel corso della scuola elementare (o scuola primaria).
La divisione è la più complessa delle operazioni aritmetiche, in quanto a differenza di addizione, sottrazione e moltiplicazione ha molte più implicazioni logiche.
La divisione è l’unica operazione aritmetica che non calcola prima le unità. Anzi, inizia a calcolare prima la cifra che vale di più.
Quando si studia la divisione
Vista la complessità dell’operazione e la non immediata comprensione da parte di tutti, la divisione viene proposta dai programmi ministeriali scaglionando i livelli di difficoltà nel corso degli anni di scuola primaria o elementare nelle seguenti modalità :
- seconda elementare: divisioni in colonna e divisione a due cifre;
- quarta elementare: divisioni con la virgola
I termini della divisione
La divisione è costituita da 5 elementi fondamentali che sono:
- Il dividendo, il valore che deve essere diviso
- Il divisore, il valore con cui il dividendo deve essere diviso
- Il quoto, il risultato che la divisione tra divisore e dividendo dà, se non c’è resto
- Il quoziente, il risultato che la divisione tra divisore e dividendo dà, se il resto c’è
- Il resto, il valore che rimane dalla divisione che ha dato come risultato il quoziente
Quoto e quoziente
Nella divisione di sinistra ha resto 2, per cui il risultato è chiamato quoziente.
In questo caso:
(2 x 8) + 2 = 18
Nella divisione di destra non vi è resto (il resto è zero), per cui il risultato è chiamato quoto.
In questo caso:
2 x 9 = 18
DIVISIONE PROPRIA E DIVISIONE IMPROPRIA
- La divisione propria
La divisione si chiama propria o esatta quando il dividendo è multiplo del divisore e dà come risultato un numero intero (o un numero naturale) che si chiama quoto.
- La divisione impropria
Si chiama divisione impropria o approssimata la divisione in cui il divisore non è multiplo del dividendo e dà come risultato un numero decimale (con la virgole) e in più il resto.
COSA VUOL DIRE SVOLGERE UNA DIVISIONE ?
Svolgere una divisione significa dividere il dividendo per il divisore e ottenere il risultato, che può essere:
- un numero naturale, quando la divisione è esatta e non dà resto;
- un numero decimale (con la virgola), quando la divisione è approssimata e dà resto.
ESERCITAZIONI
Avendo alcuni termini della divisione incogniti è possibile, attraverso delle operazioni, ricavarne il valore applicando alcune regole. Facciamo degli esempi:
Situazione 1: divisione esatta 8 : 2 = 4. Conosco dividendo e quoto ma non conosco il divisore
Situazione 2: divisione esatta 8 : 2 = 4. Conosco divisore e quoto ma non conosco il dividendo
Situazione 3: divisione approssimata: 8 : 3 = 2,6. Conosco divisore, quoziente e resto, ma non conosco dividendo.
Situazione 4: divisione approssimata: 8 : 3 = 2,6. Conosco dividendo e quoziente, ma non conosco il resto e il divisore
Situazione 5: divisione approssimata: 8 : 3 = 2,6. Conosco resto e quoziente, ma non conosco divisore e dividendo
- Situazione uno
Divisione esatta 8 : 4= 2.
Conosco dividendo e quoto, ma non conosco il divisore.
- Situazione due
Conosco divisore e quoto, non conosco il dividendo.
Divisione esatta: 8 : 4=2.
- Situazione 3
Conosco divisore, quoziente e resto, ma non conosco dividendo.
Divisione approssimata: 8:3 = 2,6.
- Situazione 4
Divisione approssimata: 8 : 3=2,6.
Conosco dividendo e quoziente, ma non conosco il resto e il divisore.
- Situazione 5
Divisione approssimata: 8 : 3= 2,6
Conosco resto e quoziente, ma non conosco divisore e dividendo
LA DIVISIONE IN COLONNA
Nella divisione in colonna il resto è il più piccolo numero naturale ottenuto dal procedimento della divisione in colonna che, se sottratto al divisore, lo trasforma in multiplo del dividendo.
Quindi, nello specifico: 79 – 39 = 40. 40 multiplo di 4 (4 x 10 = 40)
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