Teoria degli Insiemi. Soluzioni
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Fonte: Matematicamente
Problema 1
Una classe deve svolgere un compito in classe composto da 3 problemi. Il primo problema è risolto da 18 alunni; il secondo problema è risolto da 17 alunni e il terzo problema da 16.
Inoltre 5 studenti hanno risolto sia il primo che il secondo, ma non il terzo. Due hanno risolto il primo e il terzo, ma non il secondo e uno ha risolto tutti i problemi.
Sapendo che tutti hanno risolto almeno un problema, quanti sono gli studenti?
Svolgimento
Dati:
- 3 – compiti in classe da risolvere
- 18 – alunni che risolvono il primo problema
- 17 – alunni che risolvono il secondo problema
- 16 – alunni che risolvono il terzo problema
- 5 – alunni che hanno risolto il primo e il secondo problema
- 2 – alunni che hanno risolto il primo e il terzo problema
- 1 – alunno che ha risolto tutti i problemi
- Tutti – hanno risolto almeno un problema
Quesito: quanti sono gli studenti della classe?
Soluzione:
- 10 – alunni che risolvono solo il primo problema
- 5 – alunni che risolvono il primo e il secondo problema
- 11 – alunni che risolvono solo il secondo problema
- 13 – alunni che risolvono solo il terzo problema
- 2 – alunni che risolvono il primo e il terzo problema
- 1 – alunno che risolve tutti i problemi
Totale alunni della classe: 42
Problema 2
Individua i seguenti insiemi:
- A U B
- B ∩ C
- (A U B) U (B ∩ C)
- (A\B)
- (B\A)
- (A\B) U (B\A)
- (AUBUC)
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