Il sistema di numerazione egizio

Il sistema di numerazione egizio è stato uno dei primi e più utili sistemi di numerazione

CONCETTO DI SISTEMA NUMERICO
I sistemi numerici sono l’insieme di simboli che rappresentano i numeri e sono serviti all’uomo fin dall’antichità per quantificare un insieme di elementi, ovvero per contare. Tutte le civiltà hanno inventato un sistema di numerazione ma non tutti sono stati così pratici e comprensibili da poter essere facilmente applicati.

SISTEMA DI NUMERAZIONE ADDITIVO E POSIZIONALE
I sistemi di numerazione si dividono in due tipi: il sistema di numerazione additivo e il sistema di numerazione posizionale. Il sistema di numerazione posizionale è quello più razionale e usato dalle civiltà più moderne compresa quella attuale a partire dal X secolo quando iniziò a sostituire quello additivo mentre il sistema di numerazione additivo era quello più usato dalle antiche civiltà .

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ADDITIVO
Nel sistema di numerazione additivo il valore è dato dalla somma dei simboli che lo compongono.

I sistemi di numerazione additivi erano quello utilizzato dalle civiltà antiche come gli Egizi, gli Attici e i Romani. Nel sistema di numerazione additivo ogni numero si rappresenta con una successione di simboli ed il suo valore si ottiene sommando quei valori.

• Il sistema di numerazione egizio

Il sistema di numerazione egizio è un sistema numerico geroglifico di tipo additivo decimale.

• Sistema di numerazione – insieme di simboli grafici o numerici usati per contare;
• Geroglifico – uso di rappresentazioni schematiche di cose reali, tipo fiori, bastoni, dita, sole…
• Additivo – il valore è dato dalla somma dei simboli
• Decimale – il sistema di numerazione è su base 10

Esso si basava sull’uso di sette simboli (otto per alcuni studiosi).

IL MILIONE DIVINO
Il milione è rappresentato da un uomo inginocchiato al sole con le braccia distese verso l’alto. Questa rappresentazione indicava il fatto che il numero del milione era davvero enorme, inimmaginabile, quasi divino.

• Come si scrive un numero?

Come si scrive il numero 111:

• 100 = un vortice
• 10 = un arco
• 1 = un bastone

In un sistema di numerazione additivo non posizionale come quello egizio non è importante l’ordine di posizione del segno. Quindi si potrebbe anche scrivere un vortice + un bastone + un arco, perchè il valore del numero è dato dalla somma delle singole cifre, quindi, applicando la proprietà commutativa la somma non cambia. Anche se gli Egizi preferivano scrivere ordinati in senso crescente, ovvero scrivere a sinistra le unità , poi, le decine e poi le centinaia…

Come si scrive il numero 1900?

• 1000 = un fiore di loto
• 900 = nove vortici

Come scrive il numero 997?

• 900 = nove vortici
• 90 = nove archi
• 7 = sette bastoni

• I limiti del sistema di numerazione egizio

In ambito matematico gli Egizi hanno raggiunto la massima espressione nel campo della geometria, mentre nell’aritmetica il loro contributo è stato più limitato. In ambito aritmetico infatti, un primo tempo si era creduto che gli Egizi usassero 3 sistemi di numerazione distinti: 1) il geroglifico, l’uso di disegni schematici di cose reali al posto dei numeri; 2) lo ieratico (dal greco ieròn = sacro), usato dagli scribi per redare testi sacri, scientifici e per tenere la contabilità ; 3) il demotico (da demos = popolo), cioè una versione più semplice dello ieratico perchè comprensibile al popolo.

Delle tre tipologie di scrittura, il geroglifico veniva utilizzato sulle tavolette, mentre lo ieratico sul papiro. La prima scrittura tuttavia, a causa del fatto che richiedeva l’uso di un gran numero di segni per esprimere un concetto numerico, venne pian piano abbandonata man mano che il papiro sostituiva le tavolette come supporto di scrittura. Lo ieratico infatti si adattava meglio al ristretto margine del papiro perchè usava un minor numero di simboli. Al tempo stesso il geroglifico aveva il vantaggio di poter essere memorizzato meglio perchè, come accade oggi con gli emoticon l’uso delle immagini grafiche ha un efficacia mnemonica sul cervello rispetto all’uso dei simboli numerici.

Il motivo dell’abbandono del geroglifico fu quindi la ridotta capacità di sintesi simbolica di questo sistema rispetto allo ieratico.

Autore dell’articolo: Pierpaolo Spanu