COSA È LA MATEMATICA
La matematica è la scienza che studia:
- i numeri,
- le strutture,
- lo spazio
- i calcoli.
Nata nell’Antico Egizio quando vennero usati per la prima volta dei concetti matematici per rappresentare teorie sull’ordine, la verità e la giustizia. “Il calcolo accurato è la porta d’accesso alla conoscenza di tutte le cose” si legge all’inizio del papiro di Rehind, il più importante papiro egizio di matematica che sia giunto ai tempi moderni.
La matematica è la disciplina che studia le quantità , le estensioni dei movimenti spaziali, il movimento dei corpi e le loro strutture.
La matematica con l’uso della logica sviluppa le conoscenze usando schemi ipotetico-deduttivi che, partendo dai fondamenti (definizioni e assiomi) arriva a descrivere le proprietà di un fenomeno attraverso le dimostrazioni che vengono espresse in definitiva in teoremi.
L’importanza della matematica nel sapere umano è dimostrata dal fatto che essa è il fondamento concettuale di qualsiasi disciplina scientifica o tecnica.
L’ISTINTO DI CONTARE
Osservando il comportamento di un bambino di due o tre anni davanti ad un insieme di oggetti, è facile notare che egli sa distinguere l’oggetto singolo dai “più”. A volte riesce a distinguerne anche due o tre, ma poi si ferma e dice: “sono tanti”, o che “sono tre”. Infatti nella sua mente “tre” vuol dire più di due, non importa quanti.
L’IDEA DI NUMERO
Sono dovuti passare migliaia di anni prima che l’uomo imparasse a contare e a formulare l’idea di numero. L’invenzione del numero è stata di fondamentale importanza per lo sviluppo economico, culturale e tecnologico dell’umanità , al pari delle altre invenzioni e scoperte cardine dell’umanità : la ruota, il fuoco e l’alfabeto.
DAL CONCETTO CONCRETO AL CONCETTO ASTRATTO DI NUMERO
Quando noi diciamo due, tre, otto, dieci…, noi non pensiamo necessariamente a “due mele”, “tre sedie”, “otto penne”, “10 auto”… ma riusciamo ad astrarre il concetto di numero a prescindere dalla realtà concreta.
L’uomo, nel corso del suo sviluppo storico e tecnologico, ha dovuto sviluppare il concetto astratto di numero prescindendo dalla rappresentazione del numero ad un oggetto concreto perchè, ad un certo punto del suo sviluppo, diventava troppo complicato rappresentare uno stesso numero con oggetti differenti.
Questo passaggio concettuale, dalla rappresentazione mentale del numero concreto al numero astratto, non è avvenuto allo stesso tempo in tutte le civiltà , tanto che ancora oggi, esistono nel mondo (nella foresta Amazzonica e in Africa centrale) alcune tribù primitive sopravvissute al contatto con l’uomo moderno, che non sanno rappresentarsi astrattamente il numero e lo associano solo a determinati oggetti. Per esempio “due” per loro sono solo “due pecore” e non altro; “tre” possono essere solo “tre alberi” e non altro…e così via. Senza essere in grado di poter dire “due” possono essere “due pecore”, ma anche “due capre”, “due alberi” ..etc.
È chiaro che con la rappresentazione concreta del numero (cioè l’associazione del numero ad un solo oggetto), la possibilità di aprirsi alle infinite possibilità di conteggio che la matematica ha saputo individuare nel corso della sua plurisecolare storia viene preclusa e per le civiltà che non hanno saputo andare oltre, cioè nel campo della rappresentazione astratta del numero, le operazioni di conteggio si svolgono grosso modo come il bambino di tre anni che, una volta arrivato alla sua massima rappresentazione concreta del numero non sa contare oltre il numero tre.
Autore dell’articolo: Pierpaolo Spanu
