Le quattro operazioni aritmetiche, la addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione godono di alcune regole che servono a semplificare le operazioni di calcolo.
Le proprietà delle quattro operazioni dell’aritmetica sono:
- La proprietà commutativa della addizione
- La proprietà commutativa della moltiplicazione
- La proprietà associativa della addizione
- La proprietà associativa della moltiplicazione
- La proprietà dissociativa della addizione
- La proprietà dissociativa della moltiplicazione
- La proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione
- La proprietà distributiva della divisione rispetto all’addizione o alla sottrazione
- La proprietà invariantiva della sottrazione
- La proprietà invariantiva della divisione
Le proprietà delle quattro operazioni possono essere individuate anche per ciascuna operazione. In particolare abbiamo che:
La addizione gode delle seguenti proprietà :
- La proprietà commutativa
- La proprietà associativa
- La proprietà dissociativa
La sottrazione gode delle seguenti proprietà :
- La proprietà invariantiva della sottrazione
La moltiplicazione gode delle seguenti proprietà :
- La proprietà commutativa
- La proprietà associativa
- La proprietà dissociativa
- La proprietà distributiva
La divisione gode delle seguenti proprietà :
- La proprietà distributiva della divisione
- La proprietà invariantiva della divisione
1) PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELL’ADDIZIONE
La proprietà commutativa dell’addizione dice che: “Cambiando l’ordine degli addendi la somma non cambia“.
2) PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà commutativa della moltiplicazione dice che: “Cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia“
3) PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELLA ADDIZIONE
La proprietà associativa della addizione dice che: ” Unendo due o più addendi il risultato non cambia“
4) PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà associativa della moltiplicazione dice che:” Unendo due o più fattori e sostituendoli con il loro prodotto il risultato non cambia“.
5) PROPRIETÀ DISSOCIATIVA DELLA ADDIZIONE
La proprietà dissociativa della addizione dice che:” Scomponendo due o più addendi il risultato non cambia“
6) LA PROPRIETA’ DISSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà dissociativa della moltiplicazione dice che: “In una moltiplicazione è possibile sostituire un fattore con due fattori il cui prodotto coincida con esso e il risultato non cambia“.
7) PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE RISPETTO ALL’ADDIZIONE
La proprietà distributiva della moltiplicazione dice che: “Scomponendo un fattore in due addendi, moltiplicando entrambi per l’altro fattore e sommando i risultati parziali, il prodotto finale non cambia“.
8) PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA DELLA DIVISIONE RISPETTO ALLA ADDIZIONE O ALLA SOTTRAZIONE
La proprietà distributiva della divisione dice che: “Dividere una somma (o una differenza) per uno stesso numero, corrisponde a dividere quei i termini della somma (o della differenza) per il numero stesso, per poi addizionare (o sottrarre) il risultato conseguito”.
9) PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE
La proprietà invariantiva della sottrazione dice che: “Addizionando o sottraendo uno stesso numero ai due termini della sottrazione il risultato non cambia“
10) PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISIONE
La proprietà invariantiva della divisione dice che: “Moltiplicando o dividendo uno stesso numero ai due termini della divisione il risultato non cambia“.
Autore dell’articolo: Pierpaolo Spanu
